У заслуженного артиста РСФСР Леонида Каневского жизнь в последнее время, оказалась полной приключений и переездов. Он живёт «на два дома» — в Москве и Тель-Авиве, где у него есть основанный им театр. Актёр шутит, что проснувшись утром, они с супругой иногда пытаются вспомнить, где находятся в данный момент. Жена Леонида Каневского – Анна Березина не против такой кочевой судьбы. Она знает, что семьи, где все заботы общие – самые крепкие.
Они поженились спустя много лет после знакомства: Леониду пришлось ждать, когда его невеста повзрослеет, ведь он старше её на 10 лет. Каневский часто бывал в доме её отца – знаменитого Штепселя из прославленного юмористического дуэта «Торопунька и Штепсель» и видел, какое доброе согласие царит в семье Березиных. А потом, незаметно для себя, он влюбился в Анну. В прошлом, у него, как у всякого мужчины, были влюблённости и увлечения, но такого прочного и сильного чувства – никогда. Некоторые считают, что Каневский не спешил со свадьбой, чтобы добиться собственного успеха и его не заподозрили в «примазывании» к имени тестя. Может быть…
Их бракосочетание состоялось в 1975 году и с тех пор для Каневского просто не существовало других женщин. Он признаётся в том, что является однолюбом и его радует эта собственная особенность. В 1077 году у молодой пары родилась дочь Наташа и Леонид показал себя нежным заботливым отцом. Выросшая под его опекой дочь похожа на отца характером, она сильная и упорная цельная личность, умеющая добиваться поставленных целей.
Анна лингвист по образованию и знает несколько иностранных языков: английский, польский, чешский, славянский, а потом, в Израиле, освоила иврит. Она пожертвовала карьерой ради работы мужа и не жалеет об этом. Ведь знаменитый майор Томин из «ЗнаТоКов» — и сейчас затребованный актёр. Во времена престройки, когда у него стало совсем плохо с работой, Каневский поехал в Израиль, где ему предложили основать еврейский театр для актёров из России. Он с радостью взялся за дело, не принимая израильского гражданства и выполнил свою работу с блеском.
Позже, когда начался известный документальный сериал «Следствие вели…» в котором у Каневского главная роль, Леонид и Анна без конца ездили из Тель-Авива в Россию и назад. К тому времени их дочь приобрела специальность театрального дизайнера и вышла замуж в Израиле. Рождение долгожданной внучки, в 1987 году, чета Каневских встретила с восторгом и удовольствием. Окружённый своими любимыми женщинами актёр называет себя счастливчиком. У него всегда есть что играть в тель-авивском театре «Гешер» (Мост), а число ролей, сыгранных в российском кино, составляют почти 90 кинопроектов.
У 77-летнего актёра и его жены успела вырасти и стать актрисой красавица-внучка Рината Пиотровски, которая уже приобрела известность у зрителей, благодаря участию в десятке фильмов и сериалов. Жена Леонида Каневского и он сам, считают, что их более чем 40-летний брак оказался удачным и благополучным, полным любви, тепла и взаимопонимания.
